黄河流域生态保护和高质量发展是习近平总书记亲自谋划、亲自部署、亲自推动的重大国家战略。目前，黄河流域仍面临着水资源严重短缺、入河污染物超载严重、水沙关系不协调、经济社会发展水平偏低等问题，黄河流域生态保护和高质量发展受到了极大制约。数字经济是信息化、网络化、智能化发展到一定阶段的必然产物，是继农业经济、工业经济之后更高级的经济形态。数字经济正在从多个维度对社会的生产方式、消费方式产生深远影响，已成为全球现代化经济体系建设的重要引擎和经济高质量发展的关键驱动力。

2022年1月，国务院发布《“十四五”数字经济发展规划》，提出到2025年，数字经济核心产业增加值占国内生产总值比重达到10%。据统计，2022年，我国数字经济规模达50.2万亿元，总量稳居世界第二，同比名义增长10.3%，占国内生产总值比重提升至41.5%；2022年，黄河流域共有近3万家数字经济企业，数字经济增加值达到1.2万亿元，占该地区生产总值的比重达30%以上，数字经济已经成为黄河流域新的重要经济增长点。深入研究黄河流域数字经济与水环境质量的空间分布格局及响应关系，对于维护新时期黄河流域水安全具有重要意义。

然而，现有研究多从单一污染物或者水资源的角度分析社会经济对环境的影响，很少有人从数字经济视角研究大尺度流域水环境质量响应。因此，本文旨在辨析黄河流域数字经济发展水平和水环境质量的空间分布格局，建立黄河流域数字经济与水环境质量的多输入多输出的复杂响应关系，揭示流域数字经济发展对水环境质量的影响贡献。

黄河是我国第二长河，全长约5464km，流域面积约75万km2。它发源于青海省青藏高原的巴颜喀拉山脉北麓的卡日曲，流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南及山东9个省（区），最后流入渤海。本文以黄河流域8省（区）的73个地级市（自治州、盟）为研究对象，研究2022年全年的数字经济和水环境质量状况及二者之间的响应关系。主要研究范围包括青海省的西宁市、海东市2个地级市及6个自治州，甘肃省的兰州市等10个地级市及2个自治州，宁夏回族自治区的银川市等5个地级市，内蒙古自治区的呼和浩特市等6个地级市及1个盟，陕西省的西安市等9个地级市，山西省的太原市等11个地级市，河南省的郑州市等11个地级市和山东省的济宁市等10个地级市。

数字经济包括数字产业化和产业数字化两部分，数字产业化即信息通信产业，主要包括电子信息制造业、信息通信业、互联网行业和软件服务业。为综合考虑数字经济各个维度的表现，本文参考有关城市层面数字经济发展水平测度的研究，采用互联网宽带接入用户数（IBAU，万人)、移动电话用户数（NMPS，万人）、信息传输与技术服务业就业人员数（ECS，万户）、电信业务收入总量（TR，亿元）和普惠金融指数（FI）5个指标作为子维度构建数字经济指标体系。其中，IBAU、NMPS、ECS、TR 4项指标为数字产业化表征因子，FI为产业数字化表征因子。将这5项指标进行标准化处理后，采用主成分分析法进行降维处理，取对数后得到数字经济指数（DE）。在黄河流域水质空间分布特征识别中，利用水质综合评价指数（WQI）方法[1]，综合分析黄河流域水质状况。通常WQI越高，水质越好[2]。其中，水质指标有总磷（TP）、总氮（TN）、氨氮（NH3-N）和化学需氧量（COD）4个指标。综合考虑数字经济（5组变量）和水环境质量（4组变量）总计9个指标143组数据，构建黄河流域数字经济—水环境质量的综合指标。

数字经济的主要指标数据来源于《中国城市统计年鉴》、北京大学数字普惠金融指数报告；水质数据主要来源于2022年全国地表水环境质量状况公报。

支持向量机（SVM）是由Vapnik提出的一种基于统计学习理论不断发展起来的机器学习算法[3]，其最大特点是改变了传统的神经网络基于经验风险最小化原则，较好地解决了小样本、非线性、过拟合和局极小等问题，其核心公式如下：

f(x)=ωT·Φ(x)+b            （1）

式中：x为输入样本的特征向量，ω为超平面的权值向量，b为偏置项。

本文主要利用对小样本非线性数据具有较为强大的处理能力的SVM模型，从空间尺度建立多个数字经济指标（输入）和多个水质指标（输出）之间的复杂响应关系，从而构建一套具有黄河流域特色的数字经济和水环境质量机器算法预测模型。

通过分析黄河流域数字经济和水环境质量的空间分布特征，发现二者均存在较为明显的区域差异，且二者之间存在关联性。从2022年黄河流域水质总体情况来看，流域水环境质量呈现“上游最好、下游其次、中游较差”的空间格局。省级行政区平均水质指数（WQI）中位数分析结果表明，流域上游青海和宁夏2个省（区）水质相对较好，河南、内蒙古、甘肃和山东4个省（区）水质处于中等水平，中游的山西和陕西2个省水质相对较差。从变化幅度来看，位于黄河中、下游的陕西、山东水质变化幅度相对较大，其他省（区）水质变化幅度相对较小。在流域空间尺度上，黄河上游和下游水环境质量较好，中游相对较差。主要原因可能在于黄河流域上游人口密度相对较小，工业数量相对较少，流域60%的水资源来自兰州以上河段，水源涵养能力较好；而流域下游调水工程众多，通过实现水量和水质的联合优化调度，区域河段的生态流量和环境容量显著提升。

2022年，黄河流域数字经济发展空间分布总体呈现出自东向西逐渐降低的特点，下游地区数字经济发展水平最高，中游地区次之，上游地区数字经济发展水平相对较低。从变化幅度来看，位于黄河中、下游的山东、河南、陕西3个省的数字经济发展水平变化幅度较大，青海、内蒙古、宁夏3个省（区）数字经济发展水平变化幅度相对较小。从数字经济中位数分析结果来看，数字经济发展水平位居前列的省（区）主要为山东、内蒙古、山西和陕西，包括西安、济南、郑州、银川、太原等省会（首府）城市，这些省会（首府）城市通常发展起步早、人口相对集中，并且在电子商务、物联网和云计算等领域有着更好的数字经济产业基础。相对落后的地区则分布在甘肃省的武威、定西、陇南、庆阳，山东省西部的德州、聊城、菏泽及宁夏回族自治区南部的固原和中卫等城市；其他中、上游非省会（首府）城市由于本身地理环境受限，传统产业转型升级滞后，多以传统能源化工和农业生产作为主要经济支柱产业，内生动力不足。此外，黄河中游分布有我国11个重要能源、重化工基地，流域产业结构偏重，能源基地集中，煤化工企业占全国总量的80%。这些企业大多沿河分布在重要支流，导致内蒙古、山西、陕西等省（区）一些支流断面水质存在劣Ⅴ类或者不稳定达标的现象，这些区域的数字经济发展程度也相对较低。

总体来看，在黄河流域，数字经济越发达的城市，其水环境质量相对好一些，数字经济的发展通常伴随着科技创新、信息化建设以及高新技术产业的兴起，这些因素对于科学实施区域水环境精细化管控和修复具有重要的意义。

相关分析可以研判自变量和因变量是否存在一定的特异性，从而避免模型不敏感或者过拟合导致预测模型精度低的问题。相关性热力图（图1）分析结果表明，DE、TR、ECS、NMPS、IBAU 5项指标与WQI之间呈正相关关系，相关系数分别为0.26、0.39、0.17、0.15、0.24，其中4个变量属于数字产业化的大类，这些正相关性系数反映出数字产业化对于水环境质量存在较大的增益影响，DE属于数字经济的综合表征变量，说明黄河流域数字经济总体与水环境质量相关性较强，其中数字产业化对于流域水环境质量发挥了很大的正向影响作用。然而，值得注意的是，FI与水环境质量之间呈负相关关系，相关系数为－0.32。这个指标代表了黄河流域数字经济中产业数字化的发展程度，说明普惠金融发展在特定情况下与水环境质量存在一定的负面关联。综上所述，相关分析为数字经济和水质变量提供了初步的相关分析结果，总体上，数字经济对黄河流域水环境质量产生了正向的影响作用。为了进一步验证这些响应变量之间的敏感性，将利用机器学习模型进行分析检验，如果模拟结果较好，则可以证明变量之间存在较强的相关性。

本文面临的一个难点就是如何建立多个社会经济输入变量和多个水质输出指标之间的复杂响应关系，同时基于多变量的全局影响，定量求解不同要素之间的响应关系。本文利用SVM模型对空间小样本数据具有较好计算能力的特点，建立黄河流域大尺度复杂环境和经济数据的响应关系预测模型。SVM模型可以通过核函数将数据映射到高维特征空间，从而提高模型的泛化能力，并减少对数据中特定模式的依赖，增强机器算法模型的鲁棒性。此外，由于仅有黄河流域2022年一年的空间尺度数据，无法开展长时间尺度的训练和学习，因此，利用SVM模型处理非线性小样本数据自适应性强大的特点，通过最大化间隔并限制支持向量的数量，减少模型的复杂程度，使得SVM模型在小样本数据上具有较好的鲁棒性和泛化能力。基于流域社会经济和水质空间数据建立多输入和多输出的响应关系，从而较好地解决空间数据换时间数据的难题。

为了更好地检验模型精度，将数据分成2组进行建模和验证，其中，60%的数据用于率定期调整模型参数和构建模型，另外40%的数据用于验证期验证模拟结果（见图2）。利用已构建的模型模拟剩余部分的综合水质指数，然后检验实测值和模拟值的拟合精度。结果表明，输出模拟结果纳什效率系数（NSE）在全部时段、训练期和验证期分别为0.858、0.891和0.710。通常NSE的范围是0～1，NSE越接近1，代表模型模拟精度越高。此外，模型结果决定系数（R2）在全部时段、训练期和验证期分别为0.853、0.809和0.767，R2通常用来衡量模型自变量（x）对因变量（y）的解释程度，R2越高，说明模型自变量和因变量的相关关系越强。综合以上两个指标，模型模拟值与实际值相对误差较小，可以较好地建立数字经济指标和水环境质量指标的数学响应关系。因此，作为输入变量的5个数字经济指标（TR、IBAU、NMPS、ECS、FI）可以较好地模拟黄河流域水环境质量的变化趋势，这些输入和输出变量之间存在较为显著的敏感性和响应关系，也就是说TR、IBAU、NMPS、ECS、FI是影响黄河流域水环境质量的主要数字经济驱动因子，这进一步检验了相关分析的结果。

在强人工干扰和自然环境多重影响下，新时期黄河流域生态环境形势相比20世纪发生了较大程度的改变，黄河生态环境本底脆弱，水资源自然禀赋条件差、水沙关系不协调，生态空间破碎化和人工化导致生态系统退化严重，流域产业结构偏重等问题依然制约着黄河流域生态保护和高质量发展[4]。如何发挥数字经济在黄河流域治理中的关键作用，全面支撑新时期黄河流域生态保护修复科学决策、精准施策和智慧管控，将是摆在我们面前的一项重大工程课题。本文聚焦经济与环境交叉学科的前沿和难点问题，面向2022年黄河流域8省（区）的73个地级市（自治州、盟），探索研究了流域数字经济发展水平和水环境质量空间变化格局，构建了支持向量机（SVM）机器学习预测模型，初步阐明了黄河流域数字经济与水环境质量的多输入和多输出复杂响应关系。模型模拟值与实测值拟合效果较好，说明数字经济指标对于黄河水环境质量具有一定程度的敏感性。此外，研究发现黄河流域数字经济和水环境质量存在较大的空间特征差异，通常数字经济发达的城市的水环境质量更好。

总体而言，黄河流域数字经济发展和水环境质量的影响与互馈机制十分复杂，多数响应是间接的并且还存在着积极和消极的双向过程，背后的作用机理还有待进一步深入探究。例如，在大部分数字经济指标对水质产生正面影响的同时，我们发现数字普惠金融指数（FI）与水环境质量存在着负相关关系。FI通常用于衡量一个国家或地区的金融体系包容性水平和产业数字化的发展水平。其背后的成因机制比较复杂。一方面，水环境质量较差的地区往往存在较大的水资源短缺和生态退化问题，这可能导致该地区居民面临更高的医疗费用和生活成本。这些额外费用可能会使该地区居民难以获得和使用金融服务，从而影响了普惠金融指数。另一方面，普惠金融的不足可能导致地区财务不稳定和经济弱势，进而影响水环境质量的改善。如果一个地区的金融服务匮乏，居民可能无法获得资金来进行水资源治理和环境保护。资金的缺乏可能阻碍污水处理设施的建设和运营，进而限制水资源净化措施的实施。本文研究结果受限于研究数据和时间尺度的制约还存在一些不确定性，数字经济和水环境质量背后的作用机理还有待进一步深入研究探索。

综上所述，本研究结果表明，数字经济的发展并不会单方面地使水环境受益，必须优先考虑数字产业化和产业数字化之间的协同作用。今后一段时间，黄河流域仍将面临更多大尺度人类活动和气候变化的长期影响，流域的水循环、环境容量、生态系统也将发生不同程度的改变，如何借助数字经济手段来推动黄河生态保护和高质量发展是当前面临的主要挑战。建议黄河流域高质量发展侧重考虑环境与社会的多学科交叉融合，强化数字技术在生态环境领域的应用，以数字经济发展推动环保技术和管理创新、推动产业结构优化调整和流域绿色转型，全面构建幸福黄河数字化治理体系。（原创：张慧  夏瑞 等）